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가속도 센스 활용(2) - 변위 각도 산출법

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작성자 티앤에이치 댓글 0건 조회 274회 작성일 18-12-08 19:57

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1. 개요
   1) 이동 각도Q는 Sy와 Sx에 의하여 결정되며, Sy와 Sx가 산출 가능하면,  Q또한 이 값에서 산출이 가능하다.
   2) 가속도에서 이동 거리 산출시 가장 중요한 것이 초기속도와 초기 이동거리이듯이
       각도또한 Sx와 Sy에 의하여 산출되므로 초기값이 가장 중요하다.
   3) 초기값은 속도 이동거리 모두 0이라는 가정하에 산출되며, 실제에서는 초기화 과정을
       가장 중요시하게 다루어야 한다.
   4) 초기의 진행 방향은 좌표계상 Y축방향이지만 한 순간 이동후에는 진행 센스의 Y방향이 좌표계상의 Y로 설정된다.

2. 산출
   Q1= ATAN(Sx1/Sy1)
   Q2= ATAN(Sx2/Sy2)
   Q3= ATAN(Sx3/Sy3)
   Qn= ATAN(Sxn/Syn)

3. 간략 계산법1
   ATAN과 SIN의 곡선은 작은 각도에서는 거의 동일 값이므로
   각도가 적다는 가정하에 SIN의 오일러 공식(테일러급수)을 사용할 수있다
    ATAN(X)=SIN(X) = X - (X^3/3!) + (X^5/5!) - (X^7/7!) + C0
    ( 조건 : -1    C0를 0으로 놓고 4항까지만 계산해도 아주 근사한 값을 얻을 수있다

4. 간략 계산법2
    측정 주기동안 변위 각도가 3 도이하 일경우 ATAN(X) = X 를 만족한다. (오차 0.1%이내)
    Sx/Sy        ATAN(Sx/Sy) [deg]      Sx/Sy*180/PI[deg]       Error
    --------------------------------------------------------------------      
   0.001745331             0.1                      0.100000101                 0.0001%
   0.008726867             0.5                      0.500012692                 0.0025%
   0.017455064             1                         1.000101552                 0.0102%
   0.052407779             3                         3.002744566                 0.0915%
   0.087488663             5                         5.012731176                 0.254%
   0.176326980           10                         10.10279181                 1.028%
 
       Q(각도) = (Sx/Sy) * 180 / PI
   즉 근사치를 사용하려면 최대 변위 각도를 작게 할 필요가 있으며 측정 주기를 최대한 짧게해야 한다.

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